（圖片來源為Pixabay）
前幾天我的學生才在問我：「老師，你知道『挖礦賺錢』嗎？」 顯然在網路遊戲的玩家圈子裡，這個話題正熱門。 那麼，就來聊聊比特幣吧......
這麼說吧，如果你存款被銀行記在一本簿子上，那你，或者小偷，只要想辦法找到那本簿子、改一下上面的數字，就可以更動你的存款金額了，對吧
-- 當然，你要改的不是你手上這本存款簿，而是銀行那邊的紀錄，而這並不容易……但還是有可能的。
但如果，銀行根本沒有記下你的存款金額，而是讓每個人留下他這一輩子所有的交易記錄；例如「爸爸給你零用錢」是一筆記錄，你和你爸都要各自記起來、「你拿錢買早餐」是一筆記錄、「早餐店老闆進貨雞蛋」也是一筆、「你到文具店買筆」、「你把錢存進銀行」這些也都記起來。
當你想知道自己有多少錢時，銀行並不是直接查看檔案(簿子)裡的某個數字，而是讓電腦快速查核所有的交易記錄，確認過有多少人給你錢、你又花了多少，加加減減之後，就知道你現在還有多少。
如此一來，你想要宣稱自己的存款不是1000，而是1001，那銀行就要知道「多的那1塊，是誰給你的？ 沒有記錄啊……」 電腦查到的、所有的交易記錄後合計，你就是剩1000。
又，也許你想說：「假如我是駭客，我就去改掉我的交易記錄，在我拿到老爸給的零用錢時，多拿到1塊」；
不要忘了，電腦會同時去查和你交易的人、確認他是不是有給你。
那你可能會想「既然我是駭客，就連我連我爸那邊的交易記錄一起改就好啦」，嗯…… 很聰明；
但比特幣所使用的「區塊鏈」技術比你更聰明；它事實上不是像上面講的那樣，把交易記在單一的檔案裡 (本子上)。
想像一下，如果規定你爸給你零用錢的時候，他必須在FB上說「我給我兒子1000塊零用錢」，看到這則訊息的人，電腦裡都會留下記錄；
然後你花錢買早餐時，老闆也必須大喊「火腿蛋土司，小明給我30塊！」所有聽到的人也都留下記錄……
諸如此類的，只要拿錢作交易，就要在網路上對所有人宣佈；而且大家也不是聽聽就算了，所有人的電腦都會幫忙記下他們聽到的訊息
-- 而事後，銀行就會去查他們的記錄，來確認當時你爸究竟給你多少。
那麼，當你想要竄改、讓自己多1塊錢時，你要怎麼改？駭進所有人的電腦嗎？
所謂「分散式網絡」，就是指你的存款不是記在一本簿子上、或一筆電腦檔案裡，而是網絡中每一個會記載事件的「節點 (伺服器)」都會可能會記下你的交易記錄； 因此而擁有「去中心化」的優點，就是你無法找到單一的簿子去竄改。
上面提到的每一筆交易事件，被記錄下來後就稱為一個「區塊」；節點記住的交易記錄，就是這些交易一個接著一個串起來的，所以被稱為「區塊鏈」。
那我如果直接發送「不存在的交易」呢？
也就是偽造一段「我爸給我2000塊零用錢」的事件、也把它在FB上講出來、讓大家記住呢？
當節點「聽到」你發送的這則交易訊息後，他會向你爸的「電子錢包」要求確認，也就是所謂的「數位簽章」；
那如果你打算直接竄改「已經通過認證」的交易，那就要挑戰區塊練的技術核心，一個名叫「雜湊函數」的數學式。
「雜湊函數」是一種「把原始文件經過函數轉換成亂碼」的方法，「所有人都知道它是怎麼算的」，但它的轉換，在缺少密碼時不是一對一的。
比如說 102÷31 = 3餘9，319÷31 = 10也餘9 ，
當你攔截到、知道我的資料在轉換後是變成「9」時，你明明知道我是「除以31，取餘數」；
但你沒有我手上的密碼「3」你怎麼知道我是102，還是40，還是319，還是908呢？
-- 你如果有我的密碼「3」，那一下子就可以算出來。
當然，雜湊函數比這個複雜許多，以至於「換成亂碼之後，缺少密碼 (私鑰) 的話，沒有人能直接轉回去 」；以目前的電腦科技來說，暴力破解 (快速地一直猜)也需要幾百年；這就確保了資料的安全性。
**延伸一個問題：
當你拿到一個加密檔案時，「正確密碼是什麼」這個檔案本身不是應該要記住嗎？ 要不然我輸入後，他怎麼知道我輸的對不對？
那既然如此，我能不能從未解密的檔案本身，那些亂碼裡，找到線索、發現 密碼被它記在何處呢？
嘿嘿，這個問題當然已經被解決了，如果想知道「公鑰加密」、RSA加密 的計算技巧，可以去找「密碼學」、「資訊安全」的相關教科書、網路文章來看，在這裡就先不介紹啦。
那挖礦又是什麼？
上面提到，你的錢無法竄改，但每一塊錢總有一開始吧，現實中，台灣的每一塊錢都是「台灣銀行發行」的； 之所以要「印鈔」，主要並不是政府想要「平白無故變出好多錢來花」。
錢被視為是「交易籌碼」、「流通的貨幣」，如果錢太少，那大家要買東西卻沒有錢可以用來交易，就會乾脆「把商品價格都調低一點」：
因為「錢太少，(紙鈔印太少)」，本來國中學費5000、便當一個50塊的，後來都改成「學費500、便當5塊就好」；
那學費還是相當於買100個便當，交易的雙方其實都沒有吃虧，但就是「錢變貴」或者說便當「變得不值錢」了。
這樣一來，會造成民眾「拿到錢的，不想花了，因為錢還會再變更貴； 50塊本來只能買一個便當、後來可以買十個、未來可以買更多便當」 -- 這就叫作「通貨緊縮」。而「挖礦」就是比特幣為了避免通貨緊縮而設想出來的一個「遊戲」；至於怎麼挖，我們下一篇再來介紹。
(本文授權自有熊老師 陪你教數學臉書)／閱讀後篇：你知道「挖礦賺錢」嗎？和學生聊聊「比特幣」（下）
